Дюрация

Хитроумный термин, у которого есть два значения, и оба одинаковые, хотя как сказать. Дюрация есть у облигаций и займов, хотя можно приклеить её к любому подобному активу. Придумал её некто Маколей (канадский учёный Macaulay, но не Калкин, а другой – Фредерик) в середине 20 века. Интересно, что мне в институте рассказывали про дюрацию Маколи. Тут в чят надо призвать Арно Тали, чтобы он объяснил, что это почти правильная украинская транскрипция: канадец, конечно, Мыкола, а никакой не Маколей. Но теперь Маколей победил и наша советская дюрация – она и есть дюрация Маколея.

Если у вас берут деньги в долг под проценты, и возвращают всё, например, через год (точнее говоря, обещают вернуть, потому что бля буду, не вернут) вместе с процентами, тогда денежный поток по этому займу у вас будет состоять из 1 платежа – ровно через год вы получаете и тело долга, и процента. Дюрация такого займа будет тоже равна 1 году.

Но что если проценты вам выплачивают ежеквартально? Вот дали вы в долг 1 млн рублей под 12% годовых. Через 3 месяца вам заплатят проценты: 12/4 = 30 тысяч рублей. Ваш денежный поток станет сложнее, чем просто возврат 1 миллиона 120 тысяч рублей через год. Вы же получите 30 тысяч из них уже через 3 месяца! Эти 30 тысяч можно, например, куда-то вложить. Да и возвращать должнику уже придётся меньше: часть от общей суммы он вернёт через 3 месяца. Ещё через 3 месяца он вернёт (в процентах) чуть больше – 2.75% от общего долга. Ещё через 3 месяца – 2,83%. И через год оставшиеся 1030 тыс рублей – не 100%, а 91,7% от общего долга. В чём разница?

В рисках. Через три месяца риск на 2.68% от вашего займа исчезнет – его вернут. Дальше вы рискуете чуть меньшей суммой. А теперь финт ушами: что, если в самом начале пересчитать оставшийся долг не в рублях, а во взвешенных днях? Получится, что в среднем вы получаете свой займ не через год, а чуть раньше – за счёт того, что у вас до погашения добавится ещё 3 квартальных платежа. Вот этот виртуальный срок погашения и называется дюрацией. В нашем случае дюрация будет равна 0.957 лет или 349 дней. С учётом того, что НКД (накопленный купонный доход) по облигациям копится каждый день, можно сказать, что капитал свой вы возвратите через 349 дней (а не через 365).

Дюрация бескупонной облигации (той, которая просто погашается в конце срока) всегда равна сроку погашения – у неё нет потока платежей. И чем больше процентная ставка, тем меньше будет дюрация, ведь с большими квартальными платежами вы получаете деньги раньше. Бывает, что у облигаций есть частичное погашение через год или два – тогда дюрация тоже уменьшается.

Чем больше дюрация, тем чувствительнее облигация к изменению ключевой ставки (так мы приехали ко второму определению дюрации). Рассмотрим самый простой случай. Представьте 2 разных облигации стоимостью 1000 рублей. Одна приносит 12% годовых (30 рублей в квартал) и гасится через 10 лет, а вторая с таким же купоном (12%), но гасится через 3 года. Вдруг происходит что-то страшное: уважаемые партнеры начинают бежать из страны, продавая валюту. В ответ Центробанк резко повышает ставку. Новые займы он будет размещать уже не под 12% годовых, а, скажем, под 15%. Какой смысл держать облигацию под 12%? Надо скорее её продать и купить новую – под 15%. Когда все кинутся продавать, старые бонды подешевеют, то есть их доходность к погашению вырастет. А теперь вопрос: какая облигация подешевеет сильнее – та, по которой вы будете получать 12% купон 3 года или та, что оставит вас неудачником на 10 лет?

Ответ: та, у которой больше дюрация. Когда сроки и ставки разные, сравнивать выпуски нужно как раз по дюрации. Например, облигация под 11% на 7 лет или под 4% на 5 лет – какая из них сильнее отреагирует на изменение ставки? Дюрация даст ответ. Строго говоря, для этого есть особая, модифицированная дюрация, но поля этой книги слишком узки для неё.

Я вас запутал, и надеюсь, даже испугал. Но не надо бояться. Самое главное – не забывать, что дюрация – это просто срок. Средневзвешенный срок получения потока платежей. Ясно вам, или нет?